- Home
- Standard 11
- Mathematics
કોઇ પ્રયોગમા બે સ્વત્રંત સાચી ઘટનાઓના વિધાન $A$ અને વિધાન $B$ છે જો $P\left( A \right) = 0.3$ , $P\left( {A \vee B} \right) = 0.8$ હોય તો $P\left( {A \to B} \right)$ ની કિમત મેળવો. (જ્યા $P(X)$ એ વિધાન $X$ સાચુ હોવાની સંભાવના છે )
$\frac{{32}}{{35}}$
$\frac{6}{{35}}$
$\frac{3}{{35}}$
માહીતી અધુરી છે
Solution
$\mathrm{P}(\mathrm{A})=0.3$
$\mathrm{P}(\mathrm{A} \vee \mathrm{B})=\mathrm{P}(\mathrm{A} \cup \mathrm{B})=\mathrm{P}(\mathrm{A})+\mathrm{P}(\mathrm{B})-\mathrm{P}(\mathrm{A}) \mathrm{P}(\mathrm{B})$
$\Rightarrow 0.8=0.3+\mathrm{P}(\mathrm{B})-0.3 \mathrm{P}(\mathrm{B})$
$\Rightarrow P(B)=\frac{5}{7}$
$ \mathrm{P}(\mathrm{A} \rightarrow \mathrm{B}) =1-\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \overline{\mathrm{B}}) $
$=1-(\mathrm{P}(\mathrm{A})-\mathrm{P}(\mathrm{A}) \mathrm{P}(\mathrm{B})) $
$=1-\left(0.3 \times \frac{2}{7}\right)=\frac{32}{35}$
