કોઇ પ્રયોગમા બે સ્વત્રંત સાચી ઘટનાઓના વિધાન $A$ અને વિધાન $B$ છે જો $P\left( A \right) = 0.3$ , $P\left( {A \vee B} \right) = 0.8$ હોય તો $P\left( {A \to B} \right)$ ની કિમત મેળવો. (જ્યા $P(X)$ એ વિધાન $X$ સાચુ હોવાની સંભાવના છે )

વિદ્યુત યંત્રના ભાગોનું જોડાણ બે ઉપરચનાઓ $A$ અને $B$ ધરાવે છે. અગાઉની ચકાસવાની કાર્યપ્રણાલી પરથી નીચેની સંભાવનાઓ જ્ઞાત છે તેમ ધારેલ છે :

$P(A$ નિષ્ફળ જાય) $= 0.2$

$P$ (ફક્ત $B$ નિષ્ફળ જાય) $= 0.15$

$P(A $ અને $B$ નિષ્ફળ જાય) $= 0.15$

નીચેની સંભાવનાઓ શોધો :

$P(A $ એકલી નિષ્ફળ જાય)

એક પ્રવેશ કસોટીને બે પરીક્ષાના આધાર પર શ્રેણીબદ્ધ કરવામાં આવે છે. યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા વિદ્યાર્થીની પહેલી પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.8$ છે અને બીજી પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.7$ છે. બંનેમાંથી ઓછામાં ઓછી એક પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.95$ છે. બંને પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના શું છે? 

$A$ અને $B$ નિરપેક્ષ ઘટના છે. તેમની સંભાવનાઓ $3/10$ અને $2/5$ છે. તો ચોક્કસ એક ઘટના બનવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

$A$ અને $B$ માંથી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બનવાની સંભાવના $0.6$ છે. જો $A$ અને $B$ એક સાથે બનવાની સંભાવના $0.3$, હોય તો $P (A') + P (B') = ……$

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,$P\,(A \cap B) = $